A proporción áurea é unha manifestación universal da harmonía estrutural. Pódese atopar na natureza, na ciencia, na arte, simplemente en todo o que se pode entrar en contacto. E unha vez que a humanidade o coñeceu, nunca o deixou.

Definición

A definición máis concisa da proporción áurea di que a parte máis pequena é a parte maior na proporción que a parte maior é ao conxunto. O seu valor aproximado é 1,6180339887. Redondeado como porcentaxe, pódese expresar como unha proporción do 62% ao 38%. Esta relación aplícase ás formas do espazo e do tempo.

A xente do pasado afastado víao como un reflexo da orde cósmica e Johann Kepler chamouno un dos tesouros da xeometría. A ciencia contemporánea considéraa como "simetría asimétrica" ​​e nun sentido máis amplo chámaa unha regra universal que reflicte a estrutura e a orde do noso mundo.

Historie

As proporcións douradas xa eran imaxinadas polos antigos exipcios, eran coñecidas en Rusia, pero por primeira vez a proporción áurea foi explicada cientificamente polo monxe franciscano Luca Pacioli no libro Divine Proportion (1509), ilustrado por Leonardo da Vinci. Pacioli viu na sección dourada a trindade divina, onde unha pequena parte representaba ao Fillo, ao Pai maior e ao Espírito Santo.

O nome do matemático italiano Leonardo Fibonacci está directamente asociado á regra da proporción áurea. Ao resolver unha das tarefas, chegou a unha secuencia de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., coñecida como números de Fibonacci ou secuencia de Fibonacci.

Johann Kepler estaba a prestarlle atención: "Está disposto de tal xeito que os dous membros máis pequenos desta proporción infinita dan a suma do terceiro membro e os dous últimos membros, se os sumamos, dan o seguinte membro e esta proporción pódese repetir indefinidamente. " Hoxe en día, tómase a secuencia de Fibonacci como base aritmética para calcular as proporcións da proporción áurea en todas as súas manifestacións.

Leonardo da Vinci tamén dedicou moito tempo a estudar as peculiaridades da proporción áurea e probablemente sexa o seu nome o que lle pertence. Os seus debuxos dun corpo estereométrico feito con pentágonos regulares mostran que cada un dos rectángulos obtidos polo corte ten unha relación de aspecto da división dourada.

Co paso do tempo, esta regra converteuse nunha rutina académica e non foi ata 1855 cando o filósofo Adolf Zeising volveuna á vida. Traía as proporcións da proporción áurea ao absoluto facéndoa universal para todos os fenómenos do mundo circundante. Por certo, a súa "estética matemática" espertou moitas críticas.

Natureza

Aínda que non calculemos nada, podemos atopar facilmente este corte na natureza. Inclúen, por exemplo, a relación entre a cola e o corpo do lagarto, a distancia entre as follas das ramas e podes velo en forma de ovo se executas unha liña imaxinaria pola súa parte máis ancha.

O científico bielorruso Eduard Soroko, que estudou as formas das seccións douradas na natureza, notou que todo o que medra e intenta ocupar o seu lugar no espazo está dotado das proporcións da sección dourada. Segundo el, unha das formas máis interesantes é unha espiral en espiral.

Xa Arquímedes, que prestou atención a esta espiral, viu, baseándose na súa forma, a ecuación que agora se usa na tecnoloxía. Goethe notou máis tarde que a natureza tendía ás formas en espiral, polo que chamou á espiral a curva da vida.

Os científicos actuais descubriron que manifestacións de formas espirais na natureza como cunchas de caracol, distribución de sementes de xirasol, patróns de tea de araña, movemento de furacáns, estrutura de ADN e incluso a estrutura das galaxias conteñen a secuencia de Fibonacci.

Humano

Os deseñadores de moda e deseñadores de roupa basean todos os seus cálculos nas proporcións da proporción áurea. O propio home representa unha forma universal de verificación das súas leis. Por suposto, lonxe de todas as persoas teñen proporcións ideais, o que leva a certos problemas coa elección da roupa.

No diario de Leonardo da Vinci hai un debuxo dun círculo, dentro do cal un home espido está en dúas posicións superpostas. Leonardo baseouse na investigación do arquitecto romano Vitruvio e intentou expresar as proporcións do corpo humano dun xeito similar. Máis tarde, o arquitecto francés Le Corbusier, que utilizou o home vitruviano de Leonardo, creou a súa propia escala de proporcións harmónicas, que influíu na estética da arquitectura do século XX.

Adolf Zeising fixo un gran traballo investigando as proporcións humanas. Mediu preto de dúas mil persoas e tamén mediu o número de estatuas antigas, das que chegou á conclusión de que a proporción áurea expresa unha lei moderadamente estatística. No corpo humano, practicamente todas as partes do corpo están subordinadas a el, pero o principal indicador da proporción áurea é como o embigo divide o corpo en dúas partes.

Como resultado da medición, chegou á conclusión de que as proporcións do corpo masculino son 13: 8, o que está máis preto da proporción áurea que as proporcións do corpo feminino, onde a proporción é de 8: 5.

A arte da composición espacial

O pintor Vasily Surikov falou de "que hai unha lei inalterable na composición onde non se pode eliminar nin engadir nada a un cadro, nin sequera é posible facer un punto innecesario e que en realidade son matemáticas reais". Durante moito tempo, os artistas seguiron isto. por lei intuitivamente, pero despois de Leonardo da Vinci, o proceso de creación de imaxes non pode prescindir do coñecemento da xeometría. Por exemplo, Albrecht Dȕrer utilizou un compás proporcional, que inventou, para determinar os puntos da proporción áurea.

O experto en arte FV Kovalev, que examinou en detalle a pintura de Nikolai Ge chamada Alexander Sergeyevich Pushkin na vila de Mikhailovskoye, sinala que todos os detalles do lenzo, xa sexa unha estufa, estantes con compartimentos, unha butaca ou o propio poeta, están dispostos precisamente segundo as proporcións da proporción áurea.

Os investigadores estudan, miden e calculan constantemente as proporcións das xoias arquitectónicas, afirmando constantemente que se fixeron tan precisamente porque foron creadas segundo os canons dourados. Estes inclúen as Grandes Pirámides de Giza, a Catedral de Notre-Dame en París, a Catedral de San Basilio, o Partenón, etc.

Aínda hoxe tratan de manter as proporcións da proporción áurea en todos os campos das belas artes, porque na opinión de expertos en arte, estas proporcións teñen a maior parte da aceptación dunha obra de arte e configuran a percepción da estética.

Palabra, son e película

En varias formas de deseño, podemos atopar o principio da proporción áurea na arte contemporánea. Os estudosos da literatura, por exemplo, sinalaron que o número máis popular de liñas nos poemas do período tardío da obra de Pushkin corresponde á secuencia 5, 8, 13, 21, 34 de Fibonacci.

Esta regra tamén se aplica a outras obras do clásico ruso. O punto culminante da raíña de espadas é a dramática actuación de Heřman coa condesa, que remata coa súa morte. Hai oitocentas cincuenta e tres liñas na historia e o clímax ten lugar na liña cincocentas trinta e quinta (853: 535 = 1,6), que é o punto da razón áurea.

O musicólogo soviético EK Rozenov nota a notable precisión da relación da relación áurea entre a melodía principal e o acompañamento (contrapunto) nas obras de Johann Sebastian Bach, que se corresponde co estilo penetrante, claro e técnicamente ben pensado do mestre.

Isto tamén se aplica ás excelentes obras doutros compositores, onde o punto da proporción áurea adoita ser a solución musical máis inesperada ou viva.

O director de cine Sergei Eisenstein harmonizou deliberadamente o guión da súa película Cruiser Potemkin coas regras da proporción áurea e dividiuno en cinco partes. Nos tres primeiros, a historia transcorre nun barco, os dous restantes en Odessa. E é a transición a escenas da cidade o que é o centro de ouro da película.